666

Six cent soixante-six redirige ici. Cet article est relatif au nombre 666. Pour l'année, voir 666.

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Nombre entier

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666
Cardinal	six cent soixante-six
Ordinal	six cent soixante-sixième 666^e
Préfixe grec	Hexakosioihexekontahexa
Préfixe latin
Adverbe	"six cent soixante-sixièmement"
Adverbe d'origine latine
Multiplicatif d'origine latine
Propriétés
Facteurs premiers	2×3²×37
Diviseurs	1, 2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666
Autres numérations
Numération romaine	DCLXVI
Dispositif binaire	1010011010
Dispositif octal	1232
Dispositif duodécimal	476
Dispositif hexadécimal	29A

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666 (six cent soixante-six) est l'entier naturel qui suit 665 et qui précède 667.

En mathématiques

six cent soixante-six est :

la somme de presque l'ensemble des chiffres romains (excepté M), I, V, X, L, C et D est identique à 666 :

(1 + 5 + 10 + 50 + 100 + 500 = 666) ;
la somme de l'ensemble des nombres de 1 à 36 (1 + 2 + 3 +... + 35 + 36) donne 666. On peut par conséquent écrire que

$\sum_{i=1}ˆ{36} i = 666$ ;

et en remarquant que 36 est la somme des nombres de 1 à 8 :

${\sum_{i=1}ˆ{\sum\limits_{k=1}ˆ8k}} i = 666$
la somme des positions dans l'alphabet, multipliée par 9, de chacun des chiffres romains (I, V, X, L, C et D) qui le composent :

81 + 198 + 216 + 27 + 108 + 36 = 666

(I, neuvième lettre, donne 9 * 9 = 81; V, vingt-deuxième lettre, donne 22 * 9 = 198... ) ;
Une autre manière de calculer est de poser le calcul suivant, où on retrouve quatre fois le nombre 666. :

(6 x 6 x 6) + (6 x 6 x 6) + (6 x 6 x 6) + (6 + 6 + 6) = 666 ;
De plus, on peut remarquer, que la somme des carrés des nombres premiers jusqu'à 17 donne 666. Ainsi :

2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² = 666.
C'est toujours un nombre de Smith : la somme de ses chiffres décimaux (6 + 6 + 6 = 18) est identique à la somme des chiffres décimaux de sa factorisation en produit de nombres premiers (666=2 x 3 x 3 x 37 : 2 + 3 + 3 + 3 + 7 = 18)

Voir aussi

Liens externes

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