13

13
Cardinal	Treize
Ordinal	treizième 13e
Préfixe grec	triskaidéca
Préfixe latin	tredeci
Adverbe	treizièmement
Adverbe d'origine latine	tridecimo
Multiplicatif d'origine latine	tredecies
Propriétés
Facteurs premiers	13 (nombre premier)
Diviseurs	1, 13
Autres numérations
Numération romaine	XIII
Dispositif binaire	1101
Dispositif octal	15
Dispositif duodécimal	11
Dispositif hexadécimal	D

13 (treize) est l'entier naturel qui suit 12 et précède 14.

En mathématiques

Treize est le 6^e plus petit nombre premier, le suivant est 17. 13 est un nombre premier de Wilson. 13 est le cinquième exposant premier de Mersenne, donnant 8 191.13 est aussi le troisième nombre premier chanceux.

13 est un nombre premier jumeau avec 11.

13 est un nombre premier cousin avec 17.

13 est un nombre premier sexy avec 19 et 7

En base bibi-binaire, sa notation est DA.

Treize est un nombre premier super-singulier.

13 est un nombre étoilé et le septième nombre de Fibonacci.

Il existe 13 solides d'Archimède et 13 solides de Catalan leurs polyèdres duaux, sans compter les formes énantiomorphes.

999 999 divisé par 13 donne précisément 76 923, ce qui entraîne que les fractions dont le dénominateur est 13 ont un groupe de six chiffres qui se répète dans leur développement décimal.

Par exemple : = 1, 8461538461538461538461538461538...

A 13, la fonction de Mertens fixe une nouvelle valeur basse à -3, puis la valeur -4 pour le nombre 31.

La racine treizième d'un nombre de 100 chiffres ou d'un nombre de 200 chiffres est la catégorie de record de calcul mental de racine la plus connue car 13 est le premier nombre premier supérieur à 10 tel que le dernier chiffre d'une puissance de 13 entière est toujours le même que le dernier chiffre de sa racine treizième d'un nombre de 100 chiffres ou d'un nombre de 200 chiffres.

Superstition sur le nombre 13

Le nombre 13 est au centre de nombreuses superstitions. Le terme technique pour qualifier la peur du nombre 13 est triskaidékaphobie, et pour la peur du vendredi treize paraskevidékatriaphobie. Aussi, le nombre 13 peut porter bonheur mais cela est rare.

Origines

Les nombreuses incidences du nombre 13 dans divers domaines temporels, religieux, historiques ou mathématiques semblent expliquer le caractère mystérieux et les superstitions entourant ce nombre :

Dans les religions chrétiennes, le chiffre 13 est un symbole suite à une interprétation de la Sainte Cène où Jésus avait réuni les douze Apôtres autour de lui, la treizième personne, Judas, étant le traître qui conduira Jésus à la mort par crucifixion, le chiffre 13 fut associé aux malheurs ainsi qu'aux souffrances de Jésus.

La phobie du numéro 13 pourrait provenir de l'Antiquité. Au IV^e siècle av. J. -C. , Philippe II de Macédoine, proposa d'ajouter sa statue à celle des 12 Dieux. Malheureusement pour lui, il fut assassiné peu de temps après.

Mem, la treizième lettre de l'alphabet hébreu, s'apparenterait à la mort.

Il en va de même du tarot, où le treizième arcane représente un squelette en train de faucher.

Les calendriers mayas et aztèques comportaient vingt mois à treize jours : ces sociétés ont disparu des suites de l'invasion Espagnole du 16^e siècle.

Le treize suit le chiffre douze, nombre symbolisant accomplissement et cycle achevé et particulièrement symbolique dans la mythologie chrétienne où il est un nombre "saint". Il y a 12 mois dans l'année, 12 heures le jour et 12 la nuit ; il y a 12 signes du zodiaque, 12 dieux dans l'Olympe, 12 travaux d'Hercule, 12 tribus d'Israël et 12 apôtres de Jésus. Le nombre est divisible par 2, 3, 4, ou 6 tandis que 13 n'est divisible que par 1 ou par lui-même uniquement. Treize est plutôt source de déséquilibre et tombe dans une portion opposée du divin, et marque une évolution fatale vers la mort, vers l'achèvement d'une puissance et d'un accomplissement.

Vendredi 13

L'origine de la superstition pourrait venir d'une légende nordique. Vendredi était le nom de Frigga, la déesse de l'amour et de la fertilité. Quand les tribus nordiques et germaniques se convertissent au Christianisme, Frigga est bannie, envoyée au sommet d'une montagne et reconnue comme une sorcière. Depuis, chaque vendredi, la déesse pleine de rancune convoquerait onze sorcières et le diable (ils sont par conséquent treize!) pour comploter de mauvais tours à jouer au cours de la semaine suivante. Reste que, dans l'Antiquité, le vendredi était un jour consacré à la déesse de l'amour, qu'elle se nomme Aphrodite, Vénus ou Frigga. Ce jour était par conséquent reconnu comme le plus gai de la semaine. D'autre part, actuellement toujours, le vendredi semble être un jour de chance pour certains peuples et communautés religieuses.

Selon certains biblistes, ce serait aussi un vendredi qu'Ève et Adam auraient croqué dans la pomme interdite.

Dans d'autres domaines

En France, dans les superstitions, le nombre 13 est généralement reconnu comme négatif, contrairement aux chiffres 3 et 7.

Treize est :

• dans les pays de culture anglo-saxonne, l'âge du début de l'adolescence (en anglais, les âges entre treize et vingt se terminent par teen, d'où les teenagers)  ;
• le numéro atomique de l'aluminium, un métal pauvre ;
• le nombre de pains dans une «douzaine de boulanger», dans la culture anglo-saxonne ;
• le code ASCII et Unicode exprimé en base 10 pour le retour chariot ;
• 'Malchanceux pour certains', dans le vocabulaire du bingo ;
• le nombre de dimensions dans certaines théories de la relativité ;
• le nombre de joueurs dans une équipe d'une variante de rugby, le Rugby à XIII ;
• l'âge de la maturité dans la tradition juive. Un garçon obtient sa Bar Mitsva le sabbat suivant son treizième anniversaire ;
• le nombre de degrés de la pyramide sur le verso du billet américain de 1  ;
• le nombre de colonies d'origine des États-Unis. Le drapeau original possédait treize étoiles, une pour chaque État. De nouvelles étoiles ont été ajoutées depuis, lorsque un nouvel État a rejoint l'Union, mais l'idée d'ajouter des bandes pour les nouveaux États à été abandonnée, ainsi le drapeau américain à ce jour possède treize bandes horizontales, six blanches et sept rouges ;
• le nombre d'étoiles sur le drapeau valaisan, chacune représentant un district ;
• la 13^e lune de Jupiter est Élara ;
• le nombre sur le tatouage des Hells Angels qui fait référence à la lettre M, pour «marijuana» ;
• au rugby, un des centres, plus fréquemment, mais pas forcément le centre extérieur, porte le n°13 ;
• années historiques : -13, 13, ou 1913 ;
• le numéro du département français des Bouches-du-Rhône ;
• le nombre d'années de mariage des noces de muguet ;
• le numéro de l'autoroute française A13 qui part de Paris (Porte d'Auteuil) pour atteindre Cæn. Elle est nommée Autoroute de Normandie ;
• une bière brassée à Marseille ;
• le nombre de desserts à l'occasion de Noël en Provence ;
• le nombre de personnes à table au cours de la Cène ;
• durée de la semaine aztèque ;
• la treizième carte du Tarot de Marseille symbolise la Mort par extension symbolise aussi une forme de renaissance ;
• le nom de la bande dessinée, XIII, de William Vance et Jean Van Hamme publiée chez Dargaud dont le héros est un amnésique à la recherche de son identité ;
• le nombre cité dans le film Le 13^e Guerrier ;
• le nombre cité dans la malédiction jetée par le dernier templier (Jacques de Molay)  : "Soyez maudits jusqu'à la 13^e génération". Cela dit, il n'y aucune certitude de ces dires, et si elles n'ont pas été découverts et qu'il ne s'agit pas là d'une simple légende, il est fort probable qu'elles aient été transformées, étoffées avec le temps (pourquoi précisément "13" ?)  ;
• certains millénaristes estiment que la fin du monde aura lieu le 21 décembre 2012, date correspondant à la fin du calendrier maya en compte long, soit 13.0.0.0.0 ;
• le nom d'un jeu de cartes, le Treize.

Liens externes

• Almanach et dictionnaire des nombres (site de Gérard Villemin)
• Wiktionnaire
• Mythe du vendredi 13 : un ouvrage électronique complet sur ce sujet.
• site officiel de la racine treizieme

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